Las primeras clases: Entrando al mundo tech (y sin miedo)
¿Alguna vez te has preguntado qué hace realmente una computadora cuando le das clic a algo? Pues yo tampoco... hasta que llegaron estas primeras clases. Y déjame decirte que fue como abrir una caja de Pandora, pero en el buen sentido.
Empezando por lo básico: ¿Qué rayos es una computadora?
Resulta que esa máquina que uso todos los días no es solo "algo que prende y ya". Aprendí que una computadora es básicamente una máquina electrónica digital programable (suena súper fancy, lo sé) que procesa información. Pero lo más interesante es que está dividida en dos mundos completamente diferentes:
El hardware, que es todo lo que puedes tocar: el teclado con el que escribo esto, el ratón, los cables, esos circuitos que nunca había volteado a ver. Es como el cuerpo de la computadora.
Y luego está el software, la parte invisible pero súper importante. Son todos esos programas e instrucciones que le dicen al hardware qué hacer. Es como el cerebro y la personalidad de la compu.
Para ayudarte a comprender mejor, hemos preparado un video explicativo que puedes ver haciendo clic aquí. Así podrás aclarar cualquier duda que tengas.
El CPU: el cerebro de la operación
Nos explicaron que el CPU (o procesador) es literalmente el "cerebro" de la computadora. Es la parte más cara y la más importante. Ahora entiendo por qué todo mundo se emociona tanto cuando sale un nuevo procesador.
También hay algo llamado memoria RAM, que es donde la computadora guarda las cosas temporalmente mientras trabajas. Es como tu memoria a corto plazo: útil en el momento, pero si apagas todo, adiós información. Por eso existe la memoria ROM, que guarda las cosas de forma permanente.
Periféricos: los sentidos de la compu
Me voló la cabeza darme cuenta de que todo lo que conectamos a la computadora tiene un nombre específico. Los dispositivos de entrada son los que le "alimentan" información a la compu (como el teclado o el mouse), y los de salida son los que te muestran resultados (como el monitor o la impresora).
Y claro, también están los dispositivos de almacenamiento secundario: USB, discos duros, memorias SD... esos lugares donde guardas tus archivos para siempre (o hasta que se te pierda la USB, lo que pase primero).
El sistema operativo: el director de orquesta
Aquí viene lo bueno. El sistema operativo es como el intermediario entre tú y el hardware. Sin él, la computadora sería solo un montón de circuitos sin propósito. Windows, Linux, macOS... cada uno tiene su estilo, pero todos hacen básicamente lo mismo: hacer que tu computadora funcione y que tú puedas usar tus programas.
Incluso tuvimos un debate en clase sobre la computadora como herramienta de trabajo y las funciones del sistema operativo. Fue interesante escuchar diferentes perspectivas.
Las TIC: más que solo tecnología
Después entramos a un tema que suena muy formal pero que en realidad está en todo lo que hacemos: las TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación). Son básicamente todas esas herramientas que usamos para procesar, almacenar y compartir información.
Lo curioso es ver cómo hemos evolucionado: primero fue la revolución de las computadoras, luego llegó Internet y nos globalizó, y ahora estamos en la era de la Inteligencia Artificial, Big Data y realidad virtual. Es como vivir en una película de ciencia ficción, pero es nuestra realidad.
¿Y esto para qué sirve en la educación?
Aquí es donde todo cobra sentido para nosotros como futuros docentes de matemáticas. Las TIC transforman completamente la forma de enseñar y aprender. Ya no se trata solo de pizarrón y gis (aunque siguen siendo válidos), ahora tenemos un arsenal de herramientas digitales:
- Aplicaciones de graficación como GeoGebra, donde puedes visualizar ecuaciones y figuras geométricas
- Plataformas educativas como Khan Academy, que ofrecen ejercicios interactivos
- Pizarras virtuales para colaborar en tiempo real
- Simuladores que hacen visible lo que antes era imposible de imaginar
- Software matemático para cálculo y álgebra
Trabajo colaborativo: todos para uno
Una parte que me gustó mucho fue conocer las herramientas de trabajo colaborativo. Ya sabes, esas que te permiten trabajar en equipo sin necesidad de estar en el mismo lugar físico. Google Docs, Microsoft 365, Zoom, Teams... todas esas plataformas que usamos (sobre todo después de la pandemia) tienen un propósito específico: facilitar la comunicación y la creación conjunta de materiales.
Las plataformas LMS: la escuela virtual
Por último, exploramos las plataformas LMS (Learning Management System), que son básicamente ambientes virtuales de aprendizaje. Moodle, Google Classroom, MS Teams... estos espacios permiten crear cursos completos, entregar tareas, evaluar y dar seguimiento al aprendizaje de los estudiantes.
Claro, no todo es color de rosa. Estas clases también nos hicieron reflexionar sobre los desafíos: la brecha digital (no todos tienen acceso a tecnología), la necesidad de capacitación docente constante, y el riesgo de depender demasiado de la tecnología.
Pero al final del día, las TIC son fundamentales para el avance educativo. Democratizan el conocimiento, motivan a los estudiantes y abren un mundo de posibilidades para enseñar matemáticas de formas que antes eran imposibles.
Entrando de lleno: La tecnología en cada nivel educativo
Después de entender qué es una computadora y para qué sirven las TIC, llegó el momento de ponernos serios (pero no tanto). Estas siguientes clases fueron como un viaje por todos los niveles educativos, desde primaria hasta universidad, descubriendo cómo la tecnología puede transformar la forma en que enseñamos matemáticas.
Primaria: Donde todo comienza (y tiene que ser divertido)
Empezamos con una pregunta que nos hizo pensar un buen rato: ¿Cuál es el concepto matemático de primaria que consideras más difícil de enseñar? Las fracciones, la multiplicación, la geometría... cada quien tenía su némesis educativa.
El secreto está en el juego
Aquí descubrí algo que me voló la cabeza: para los niños de primaria, aprender matemáticas puede ser literalmente un juego. Y no hablo de juegos improvisados, sino de software diseñado específicamente para esto.
TuxMath fue el primero que probamos. Es un juego de código abierto (¡gratis!) donde un pingüino tiene que defender su iglú resolviendo operaciones matemáticas. Sumas, restas, multiplicaciones... todo mientras salvas al mundo. Jugamos 7 minutos en clase y, no voy a mentir, me metí demasiado en el juego.
Luego conocimos GCompris, que es como un parque de diversiones educativo con más de 130 actividades para niños de 2 a 10 años. También es software libre (parte del proyecto GNU) y abarca desde matemáticas hasta ciencias y lectura.
La pregunta que nos hicieron después fue clave: ¿Qué motivación crees que generaría en los niños aprender matemáticas a través de estos juegos? Y la respuesta es obvia: cuando aprender se siente como jugar, los niños ni siquiera se dan cuenta de que están estudiando. Es aprendizaje disfrazado de diversión.
Más allá de los juegos
También hay herramientas más serias pero igual de útiles:
- Software de práctica como IXL, Smartick, Prodigy y ANTON, que adaptan el nivel de dificultad según el progreso del estudiante
- GeoGebra y Descartes para explorar geometría y álgebra de forma interactiva
- Khan Academy y Photomath como apoyo para explicaciones (aunque con estas últimas hay que tener precaución didáctica, porque pueden hacer el trabajo por el estudiante)
Secundaria: El puente hacia lo abstracto
Aquí la cosa se pone más interesante porque en secundaria los estudiantes están en esa transición entre lo concreto y lo abstracto. Ya no son niños pequeños, pero tampoco están listos para matemáticas universitarias.
Las herramientas se vuelven más sofisticadas
En este nivel, los juegos dan paso a herramientas de modelado y graficación:
GeoGebra se convierte en el rey indiscutible. No es broma cuando digo que esta herramienta apareció en prácticamente todas las clases. Tiene calculadora gráfica, herramientas de álgebra computacional (CAS), geometría dinámica... es como la navaja suiza de las matemáticas.
Desmos es otra joya para graficar funciones. Es más simple que GeoGebra pero super intuitivo y visual.
También están los Sistemas de Álgebra Computacional (CAS) que hacen cálculos simbólicos. Básicamente, le das una ecuación complicada y el software no solo te da la respuesta, sino que te muestra los pasos.
Nos dieron varias ideas de actividades que puedes hacer en secundaria:
- El Teorema de Pitágoras en acción: Construir un triángulo rectángulo en GeoGebra, dibujar cuadrados sobre cada lado y mover los vértices para ver cómo siempre se cumple que a² + b² = c². Ver esto visualmente es muchísimo más poderoso que solo memorizar la fórmula.
- Fracciones algebraicas: Usar el comando "Simplifica" para ver cómo se factoriza y simplifica una expresión como (x²-4)/(x²-4x+4). El software verifica el resultado, pero tú tienes que entender el proceso mental.
- Exploración de funciones lineales: Crear deslizadores para los parámetros m (pendiente) y b (ordenada al origen) en y = mx + b, y ver cómo la línea se mueve y rota en tiempo real.
- Ecuaciones cuadráticamente: Resolver 2x² + 5x - 3 = 0 usando el comando "Resuelve" y comparar con el método tradicional.
La reflexión importante
Nos hicieron dos preguntas que me quedaron dando vueltas:
- ¿Cómo cambia la actitud de los alumnos al usar tecnología en comparación con el libro tradicional?
- ¿Qué reto enfrentamos los docentes al implementar estas herramientas en el aula?
La verdad es que la tecnología motiva más, pero también requiere que nosotros como docentes estemos capacitados y que las escuelas tengan los recursos necesarios. No es solo "usa una app y ya", hay toda una pedagogía detrás.
Bachillerato: Bienvenidos al pensamiento abstracto
Nos preguntaron: ¿Cuál es el concepto de matemáticas más difícil de enseñar en el bachillerato? Límites, derivadas, integrales, vectores... la lista es larga y dolorosa.
En este nivel, el software ya no es solo una herramienta de apoyo, es prácticamente indispensable para visualizar conceptos que de otra forma serían súper abstractos.
Los tres pilares tecnológicos del bachillerato
CAS (Sistemas de Álgebra Computacional): GeoGebra CAS, Wolfram Alpha, Symbolab... Estos programas liberan a los estudiantes de la manipulación algebraica compleja para que puedan concentrarse en la interpretación y el modelado. No se trata de que la máquina haga todo, sino de que el estudiante pueda explorar "qué pasa si..." sin perderse en los cálculos.
DGS (Sistemas de Geometría Dinámica): GeoGebra 3D, Geometry y calculadoras gráficas. Imagina poder manipular figuras geométricas en 3D y ver cómo cambian sus propiedades. Es como tener un laboratorio de geometría en tu computadora.
Hojas de cálculo y software estadístico: Excel, GeoGebra Estadística... Para organizar datos, hacer análisis estadísticos y crear visualizaciones.
Ejemplos que exploramos
Álgebra y Geometría Analítica:
- Graficar cónicas usando la ecuación general Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 y usar deslizadores para ver cómo cambia de elipse a parábola a hipérbola
- Resolver sistemas de ecuaciones 3×3 y discutir si tiene solución única, infinitas soluciones o ninguna
Cálculo Diferencial e Integral:
- Visualizar la derivada como la pendiente de una recta tangente que se mueve dinámicamente sobre una curva
- Usar el comando Integral(f, a, b) para ver el área bajo la curva y relacionarlo con contextos físicos o económicos
Probabilidad y Estadística:
- Analizar datos reales (notas de exámenes, altura y peso) para generar medidas de tendencia central
- Hacer regresión lineal en GeoGebra y discutir qué representa la pendiente y qué es el coeficiente de correlación r
- Explorar la distribución normal moviendo los parámetros μ (media) y σ (desviación estándar)
Universidad: El nivel hardcore
Llegamos al nivel superior y aquí la tecnología ya no es opcional, es fundamental. Las matemáticas universitarias requieren software especializado porque muchos problemas son imposibles de resolver a mano.
El arsenal completo
Sistemas de Álgebra Computacional avanzados:
- GeoGebra CAS (sí, otra vez él)
- Wolfram Mathematica
- Maxima
- Sage
Análisis Numérico:
- MATLAB
- Octave (la versión libre de MATLAB)
- SciLab
Para resolver problemas que no tienen solución analítica: integración numérica, ecuaciones diferenciales, optimización...
Programación seria:
- Python con librerías como NumPy, Pandas, Matplotlib, SciPy
- R para estadística
- Julia para computación científica
Estadística y modelización:
- RStudio
- SPSS
- Python con librerías estadísticas
La discusión final
Nos hicieron dos preguntas que resumen todo:
- ¿Cómo ha cambiado tu forma de pensar la matemática al usar software especializado?
- ¿Qué programas consideras más útiles según tu área de estudio?
La realidad es que el software cambia completamente la perspectiva. Ya no se trata solo de hacer cálculos, sino de entender modelos, interpretar resultados y aplicar las matemáticas a problemas reales.
El rol de la tecnología evoluciona:
- En primaria: gamificación y motivación
- En secundaria: visualización dinámica y exploración
- En bachillerato: modelado y pensamiento abstracto
- En universidad: análisis computacional y aplicación profesional
El docente sigue siendo clave
El software NO reemplaza al maestro. Actúa como herramienta mediadora que promueve visualización dinámica, aprendizaje adaptativo, gamificación y construcción del conocimiento. El docente pasa de ser transmisor a ser guía/facilitador, y el alumno de receptor pasivo a participante activo.
La tecnología es el puente
Entre el concepto teórico y la aplicación práctica. Los estudiantes no solo deben saber calcular, sino también programar la solución. La alfabetización computacional es inseparable de la educación matemática moderna.
Los desafíos son reales
Brecha digital, capacitación docente, evaluación de aprendizajes con TIC, dependencia tecnológica... No todo es perfecto, pero los beneficios superan ampliamente las dificultades.
Tercera sesión: Cuando la Inteligencia Artificial entra al salón de clases
Si las primeras sesiones nos volaron la cabeza con software educativo y herramientas digitales, esta tercera clase fue otro nivel. Entramos de lleno al mundo de la Inteligencia Artificial, y no solo hablamos de ella desde la teoría, sino que la pusimos a trabajar.
El laboratorio de IAs: Cuatro asistentes, un objetivo
La dinámica fue práctica desde el inicio. Nos presentaron cuatro herramientas de IA que, aunque todas parecen hacer lo mismo (responder preguntas), cada una tiene su propia personalidad y fortalezas:
ChatGPT - Probablemente la más famosa del grupo. Es como ese compañero que siempre tiene una respuesta para todo y te la explica de forma conversacional.
Claude - Más analítico y detallado tiende a dar respuestas más estructuradas y completas.
Copilot - La IA de Microsoft integrada en su ecosistema. Tiene la ventaja de estar conectada con otras herramientas y puede buscar información actualizada.
NotebookLM - Esta fue la estrella sorpresa. No es solo un chatbot, es más bien un asistente de investigación que puede analizar documentos y crear contenido multimedia a partir de ellos.
El experimento: Un tema, cuatro perspectivas
Nos asignaron un tema (cada equipo o estudiante podía elegir uno relacionado con educación o matemáticas) y la tarea era simple pero reveladora: investigar el mismo tema usando ChatGPT, Claude y Copilot.
Lo interesante no era solo obtener información, sino comparar:
- ¿Cómo respondía cada IA?
- ¿Cuál daba respuestas más completas?
- ¿Cuál era más precisa?
- ¿Cuál era más fácil de usar?
- ¿Había diferencias significativas en el enfoque de cada una?
Yo me di cuenta de que, aunque las tres IAs respondían la misma pregunta, cada una lo hacía de forma distinta. Una era más concisa, otra más detallada, otra más visual... Como tener tres profesores diferentes explicando el mismo concepto.
El complemento: Buscando fuentes reales
Pero aquí no terminó la cosa. También teníamos que buscar y descargar un archivo de Internet relacionado con nuestro tema. Podía ser un PDF, un artículo académico, un documento de investigación... cualquier cosa que aportara información adicional y verificable.
¿Por qué? Porque las IAs son increíbles, pero también necesitamos contrastar con fuentes confiables y documentadas. No todo lo que dice una IA es 100% preciso, y como futuros docentes, tenemos que enseñar pensamiento crítico.
NotebookLM: La magia sucede aquí
Aquí es donde todo se puso interesante. Tomamos:
- Las investigaciones que hicimos con ChatGPT
- Las investigaciones de Claude
- Las investigaciones de Copilot
- El archivo que descargamos de Internet
Y lo metimos TODO a NotebookLM.
¿Y qué hace NotebookLM con todo esto?
Esta herramienta es como tener un asistente de investigación personal que:
- Analiza todos los documentos que le das
- Sintetiza la información de múltiples fuentes
- Crea resúmenes automáticos
- Genera preguntas clave sobre el tema
- Identifica las ideas principales y conexiones entre documentos
- Produce notas organizadas y estructuradas
Pero lo más impresionante (y aquí me quedé con la boca abierta) es que puede:
- Crear un podcast de audio donde dos voces de IA discuten tu tema como si fueran presentadores de radio
- Generar guías de estudio personalizadas
- Hacer cronologías si tu tema es histórico
- Crear preguntas de comprensión para evaluación
Explorando todas las funciones
Nos dieron tiempo para explorar NotebookLM a fondo, y fue como descubrir un tesoro escondido. Algunas de las cosas que probamos:
La función de podcast fue la más alucinante. Le das tus documentos y genera una conversación de audio entre dos personas discutiendo el tema. Es surreal escuchar cómo "hablan" sobre tu investigación de forma natural, hacen preguntas, se responden entre ellos y hasta bromean un poco.
Los resúmenes automáticos fueron súper útiles. Imagina tener 50 páginas de información y que la IA te las condense en los puntos clave sin perder la esencia.
Las preguntas guía que genera son perfectas para crear evaluaciones o actividades de clase.
El organizador de ideas te permite ver conexiones entre conceptos que tal vez no habías notado.
La reflexión importante: IA como herramienta, no como sustituto
Lo más valioso de esta sesión no fue solo aprender a usar estas herramientas, sino entender cuándo y cómo usarlas éticamente en la educación.
Surgieron preguntas importantes:
- ¿Los estudiantes deberían usar IA para hacer tareas?
- ¿Cómo evitamos que copien y peguen sin pensar?
- ¿Cómo podemos usar la IA para MEJORAR el aprendizaje en lugar de reemplazarlo?
- ¿Qué pasa con la originalidad y el pensamiento crítico?
La conclusión fue clara: La IA es una herramienta poderosa, pero el pensamiento crítico, la creatividad y el criterio humano siguen siendo insustituibles.
Hasta aquí... pero esto no termina Así que no te vayas muy lejos.
Mantente al pendiente de las próximas actualizaciones de este blog. Seguiré documentando este viaje por la maestría, compartiendo lo que funciona, lo que no, las herramientas que descubramos, y sobre todo, las reflexiones sobre cómo podemos usar toda esta tecnología para hacer que las matemáticas dejen de ser el "coco" de la escuela y se conviertan en algo emocionante, visual e interactivo.